Если говорить максимально просто, то эти понятия различаются по своей длительности. Остановка - короткий маневр, а стоянка - маневр длинный. Однако это не все их различия, поэтому обратимся к пункту 1.2 правил дорожного движения:

"Остановка" - преднамеренное прекращение движения транспортного средства на время до 5 минут, а также на большее, если это необходимо для посадки или высадки пассажиров либо загрузки или разгрузки транспортного средства.

"Стоянка" - преднамеренное прекращение движения транспортного средства на время более 5 минут по причинам, не связанным с посадкой или высадкой пассажиров либо загрузкой или разгрузкой транспортного средства.

В первую очередь и остановка, и стоянка являются преднамеренным прекращением движения, то есть они осуществляются по желанию водителя. Не нужно путать их с прекращением движения в соответствии с ПДД (например, чтобы пропустить пешеходов на переходе) и с вынужденной остановкой:

Преднамеренное прекращение движения транспортного средства является остановкой в двух случаях:

• Если автомобиль не двигался менее 5 минут. При этом не имеет никакого значения, чем занимались в это время водитель и пассажиры.
• Если транспортное средство остановилось для посадки или высадки пассажиров либо для погрузки или разгрузки грузов. При этом не имеет значения длительность маневра.

Все остальные преднамеренные прекращения движения (длительностью 5 минут и более и не связанные с посадкой пассажиров и выгрузкой грузов) являются стоянкой.

Еще раз про длительность маневра. 4 минуты 59 секунд - остановка. 5 минут 0 секунд - стоянка.

Еще раз про загрузку/разгрузку грузов. Если водитель вышел покурить на 10 минут, то имеет место стоянка. Если водитель вышел покурить на 10 минут и достал для удобства из багажника табуретку (груз), то имеет место остановка.